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단위계단함수 예제

회로의 일반적인 상황은 전압이 특정 시간에 적용되고(예: t = a) t = b(예)에서 나중에 제거되는 것입니다. (d) 단위 램프 함수(즉, `t>0`에 대한 단위 램프 함수)를 사용하여 이러한 상황을 작성합니다. 한 가지 일반적인 예는 전압이 지정된 시간 t 값으로 전기 회로에서 켜지거나 꺼지는 경우입니다. 이 함수는 무한히 많은 이산 점으로 구성되어 있으며, 각각의 y -coordinate는 – 2 또는 3 . 이 함수는 무한히 많은 가로 세그먼트로 구성되며, 각 세그먼트에는 오른쪽 끝점이 포함되지만 왼쪽 끝점은 포함되지 않습니다. 따라서 이 경우 수직 선이 두 점에 닿는 것처럼 보이는 경우 열린 원에 해당 점이 포함되지 않기 때문에 실제로 는 한 점만 만지는 것입니다. 그래서, 우리의 질문에 대답하기 위해, 예이 기능으로 간주됩니다. 선형이 아니며 이차적이지 않습니다. 이를 스텝 함수 또는 불연속 함수라고 합니다.

즉, u는 시간 t의 함수이며 시간이 음수일 때 값이 0이 됩니다(스위치를 뒤집기 전에). 시간이 양수일 때(스위치를 뒤집을 때부터) 값을 구합니다. 표시된 함수를 불연속 함수에 대한 그래프를 만들고 해석하는 연습을 연습으로 모든 정수에 대해 정의할 수 있습니다. 스텝 함수는 모든 조각이 수평 선 세그먼트 또는 점인 조각정의 함수입니다. 기능을 고려, y = – n에 대한 n < x ≤ n + 1 여기서 x의 R, N에 Z . 다음은 불연속 함수에 대한 완성된 그래프입니다. 일련의 단계처럼 보이는 것이 보이나요? 이것이 단계 함수라고 하는 이유 중 하나입니다. 불연속 함수로 더 잘 알려져 있습니다. 왜 불연속 함수라고 생각하십니까? 예, 연속 선이 아니며 중지되고 반복적으로 시작됩니다. 아래 그래프는 단계 함수의 예입니다. 그래프를 검토할 때 단계 함수라고 생각되는 이유를 확인합니다. 스텝 함수(또는 계단 기능)는 모든 상수 "조각"을 포함하는 조각함수입니다.

상수 조각은 함수의 인접 한 간격에 걸쳐 관찰 됩니다., 그들은 한 간격에서 다음 값을 변경 으로. 스텝 함수는 불연속(연속이 아님)입니다. 종이에서 연필을 제거하지 않으면 스텝 함수를 그릴 수 없습니다. 스위칭 프로세스는 단위 단계 함수(올리버 헤비사이드 후 헤비사이드 함수라고도 함)라는 함수에 의해 수학적으로 설명될 수 있습니다.

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